Giải Toán Lớp 6_Bài 2 Cách ghi số tự nhiên

“ Chào mừng các em học sinh đến với bài học 'Cách ghi số tự nhiên'. Để học tập hiệu quả, ôn luyện dễ dàng và nắm chắc kiến thức Toán 6, hãy truy cập website thayhienedu.com - người bạn đồng hành tin cậy giúp các em bứt phá điểm số nhé! ”

Bài 2. Cách ghi số tự nhiên

1. HỆ THẬP PHÂN

Cách ghi số tự nhiên trong hệ thập phân

Trong hệ thập phân, mỗi số tự nhiên được viết dưới dạng một dãy những chữ số lấy trong 10 chữ số: $0,1,2,3,4,5,6,7,8,9$. Vị trí của các chữ số trong dãy gọi là hàng.

Cứ 10 đơn vị ở một hàng thì bằng 1 đơn vị ở hàng liền trước nó. Ví dụ: 10 chục thì bằng 1 trăm; 10 trăm thì bằng 1 nghìn...

Chú ý:

• Với các số tự nhiên khác $0$, chữ số đầu tiên (từ trái sang phải) khác $0$.
• Để dễ đọc, đối với các số có bốn chữ số trở lên, ta viết tách riêng từng lớp. Mỗi lớp là một nhóm ba chữ số kể từ phải sang trái (Lớp đơn vị, lớp nghìn, lớp triệu, lớp tỉ...).

Hoạt động (Trang 9): Chỉ dùng ba chữ số $0;1$ và $2$, hãy viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số, mỗi chữ số chỉ viết một lần.
Lời giải chi tiết:
Vì số cần tìm là số có ba chữ số nên chữ số hàng trăm phải khác $0$. Do đó, chữ số hàng trăm chỉ có thể là $1$ hoặc $2$.
- Nếu chữ số hàng trăm là $1$: hai chữ số còn lại là $0$ và $2$. Ta viết được các số: $102;120$.
- Nếu chữ số hàng trăm là $2$: hai chữ số còn lại là $0$ và $1$. Ta viết được các số: $201;210$.
Vậy các số tự nhiên thỏa mãn đề bài là: $102;120;201;210$.

Giá trị các chữ số của một số tự nhiên

Mỗi số tự nhiên viết trong hệ thập phân đều biểu diễn được thành tổng giá trị các chữ số của nó.

• $236=(2\times 100)+(3\times 10)+6$
• $\overline{ab}=(a\times 10)+b$ (với $a\mathrm{\ne }0$)
• $\overline{abc}=(a\times 100)+(b\times 10)+c$ (với $a\mathrm{\ne }0$)

HĐ1 (Trang 10): Trong số $32019$, ta thấy chữ số $2$ nằm ở hàng nghìn và có giá trị bằng $2\times 1000=2000$. Hãy phát biểu theo mẫu câu đó đối với các chữ số còn lại.
Lời giải chi tiết:
- Chữ số $3$ nằm ở hàng chục nghìn và có giá trị bằng $3\times 10000=30000$.
- Chữ số $0$ nằm ở hàng trăm và có giá trị bằng $0\times 100=0$.
- Chữ số $1$ nằm ở hàng chục và có giá trị bằng $1\times 10=10$.
- Chữ số $9$ nằm ở hàng đơn vị và có giá trị bằng $9\times 1=9$.

HĐ2 (Trang 10): Viết số $32019$ thành tổng giá trị các chữ số của nó.
Lời giải chi tiết:
Ta có: $32019=30000+2000+10+9=(3\times 10000)+(2\times 1000)+(1\times 10)+9$.

Luyện tập (Trang 10): Viết số $34604$ thành tổng giá trị các chữ số của nó.
Lời giải chi tiết:
Ta viết: $34604=(3\times 10000)+(4\times 1000)+(6\times 100)+4$.

Vận dụng (Trang 10): Bác Hoa đi chợ mang ba loại tiền: loại $1000$ đồng, loại $10000$ đồng và loại $100000$ đồng. Tổng số tiền bác phải trả là $492000$ đồng. Nếu mỗi loại tiền bác mang không quá $9$ tờ thì bác phải trả bao nhiêu tờ mỗi loại mà người bán không phải trả lại tiền thừa?
Lời giải chi tiết:
Ta phân tích số tiền cần trả thành tổng giá trị các hàng:
$492000=400000+90000+2000=(4\times 100000)+(9\times 10000)+(2\times 1000)$.
Vì số tờ tiền mỗi loại bác mang không quá $9$ tờ (ở đây lần lượt là $4;9;2$ tờ, đều nhỏ hơn hoặc bằng $9$), nên bác Hoa cần trả:
- $4$ tờ mệnh giá $100000$ đồng.
- $9$ tờ mệnh giá $10000$ đồng.
- $2$ tờ mệnh giá $1000$ đồng.

2. SỐ LA MÃ

Cách viết số La Mã

Để viết các số La Mã không quá 30, ta dùng ba kí tự cơ bản là $I$ (giá trị là $1$), $V$ (giá trị là $5$) và $X$ (giá trị là $10$). Hai cụm chữ số đặc biệt là $IV$ (giá trị là $4$) và $IX$ (giá trị là $9$).

Hỏi/Đáp (Trang 11):
a) Viết các số $14$ và $27$ bằng số La Mã.
b) Đọc các số La Mã: $XVI,XXII$.
Lời giải chi tiết:
a) Viết số:
- Số $14=10+4$ nên được viết là $XIV$.
- Số $27=20+7=10+10+5+1+1$ nên được viết là $XXVII$.
b) Đọc số:
- $XVI$: Mười sáu (vì có giá trị là $10+5+1=16$).
- $XXII$: Hai mươi hai (vì có giá trị là $10+10+1+1=22$).

Thử thách nhỏ (Trang 11): Sử dụng đúng 7 que tính, em xếp được những số La Mã nào?
Lời giải chi tiết:
Số que tính để xếp các kí tự La Mã cơ bản:
- Chữ $I$: cần 1 que tính.
- Chữ $V$: cần 2 que tính.
- Chữ $X$: cần 2 que tính.
Ta tìm các số La Mã từ 1 đến 30 có tổng số que tính đúng bằng 7:
- Số $XVII$ (17): gồm $X$ (2 que), $V$ (2 que), $I$ (1 que), $I$ (1 que). Tổng cộng: $2+2+1+1+1=7$ que.
- Số $XXIII$ (23): gồm $X$ (2 que), $X$ (2 que), $I$ (1 que), $I$ (1 que), $I$ (1 que). Tổng cộng: $2+2+1+1+1=7$ que.
- Số $XXIV$ (24): gồm $X$ (2 que), $X$ (2 que), $I$ (1 que), $V$ (2 que). Tổng cộng: $2+2+1+2=7$ que.
- Số $XXVI$ (26): gồm $X$ (2 que), $X$ (2 que), $V$ (2 que), $I$ (1 que). Tổng cộng: $2+2+2+1=7$ que.
- Số $XXIX$ (29): gồm $X$ (2 que), $X$ (2 que), $I$ (1 que), $X$ (2 que). Tổng cộng: $2+2+1+2=7$ que.
Vậy các số La Mã có thể xếp được là: $XVII,XXIII,XXIV,XXVI,XXIX$.

GIẢI BÀI TẬP CUỐI BÀI

Bài 1.6 (Trang 12)

Cho các số: $27501$; $106712$; $7110385$; $2915404267$.

a) Đọc mỗi số đã cho;

b) Chữ số 7 trong mỗi số đã cho có giá trị là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

a) Đọc số:

• $27501$: Hai mươi bảy nghìn năm trăm linh một.
• $106712$: Một trăm lẻ sáu nghìn bảy trăm mười hai.
• $7110385$: Bảy triệu một trăm mười nghìn ba trăm tám mươi lăm.
• $2915404267$: Hai tỉ chín trăm mười lăm triệu bốn trăm linh bốn nghìn hai trăm sáu mươi bảy.

b) Xác định giá trị của chữ số 7:

• Trong số $27501$, chữ số 7 ở hàng nghìn nên có giá trị là $7\times 1000=7000$.
• Trong số $106712$, chữ số 7 ở hàng trăm nên có giá trị là $7\times 100=700$.
• Trong số $7110385$, chữ số 7 ở hàng triệu nên có giá trị là $7\times 1000000=7000000$.
• Trong số $2915404267$, chữ số 7 ở hàng đơn vị nên có giá trị là $7\times 1=7$.

Bài 1.7 (Trang 12)

Chữ số 4 đứng ở hàng nào trong một số tự nhiên nếu nó có giá trị bằng:

a) $400$; b) $40$; c) $4$.

Lời giải chi tiết:

• a) Vì chữ số 4 có giá trị bằng $400=4\times 100$ nên chữ số 4 đứng ở hàng trăm.
• b) Vì chữ số 4 có giá trị bằng $40=4\times 10$ nên chữ số 4 đứng ở hàng chục.
• c) Vì chữ số 4 có giá trị bằng $4=4\times 1$ nên chữ số 4 đứng ở hàng đơn vị.

Bài 1.8 (Trang 12)

Đọc các số La Mã: $XIV$; $XVI$; $XXIII$.

Lời giải chi tiết:

• $XIV$: Mười bốn.
• $XVI$: Mười sáu.
• $XXIII$: Hai mươi ba.

Bài 1.9 (Trang 12)

Viết các số sau bằng số La Mã: $18$; $25$.

Lời giải chi tiết:

• Số $18=10+5+3$ được viết là $XVIII$.
• Số $25=10+10+5$ được viết là $XXV$.

Bài 1.10 (Trang 12)

Một số tự nhiên được viết bởi ba chữ số 0 và ba chữ số 9 nằm xen kẽ nhau. Đó là số nào?

Lời giải chi tiết:

Số tự nhiên này gồm có 6 chữ số (ba chữ số 0 và ba chữ số 9). Do chữ số đầu tiên bên trái luôn phải khác $0$ nên chữ số đầu tiên bắt buộc phải là chữ số $9$. Vì các chữ số 0 và 9 nằm xen kẽ nhau, nên ta viết lần lượt từ trái sang phải như sau: chữ số đầu tiên là 9, chữ số thứ hai là 0, tiếp theo là 9, rồi đến 0, 9, và cuối cùng là 0. Vậy số tự nhiên cần tìm là $909090$.

Bài 1.11 (Trang 12)

Dùng các chữ số $0;3$ và $5$, viết một số tự nhiên có ba chữ số khác nhau mà chữ số 5 có giá trị là 50.

Lời giải chi tiết:

Gọi số tự nhiên có ba chữ số khác nhau cần tìm là $\overline{abc}$ (với $a\mathrm{\ne }0$, các chữ số $a,b,c$ khác nhau và thuộc tập hợp $\{0;3;5\}$). Vì chữ số 5 có giá trị là 50 nên chữ số 5 phải đứng ở hàng chục, tức là $b=5$. Chữ số hàng trăm $a$ phải khác $0$ và khác $5$, do đó $a$ chỉ có thể bằng $3$. Chữ số hàng đơn vị $c$ khác $3$ và khác $5$, do đó $c$ chỉ có thể bằng $0$. Vậy số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu là $350$.

Bài 1.12 (Trang 12)

Trong một cửa hàng bánh kẹo, người ta đóng gói kẹo thành các loại: mỗi gói có 10 cái kẹo; mỗi hộp có 10 gói; mỗi thùng có 10 hộp. Một người mua 9 thùng, 9 hộp và 9 gói kẹo. Hỏi người đó đã mua tất cả bao nhiêu cái kẹo?

Lời giải chi tiết:

Đổi số kẹo ở từng loại đóng gói:

• Mỗi gói có: $10$ cái kẹo.
• Mỗi hộp gồm 10 gói nên có số kẹo là: $10\times 10=100$ cái kẹo.
• Mỗi thùng gồm 10 hộp nên có số kẹo là: $10\times 100=1000$ cái kẹo.

Tổng số kẹo người đó mua khi lấy 9 thùng, 9 hộp và 9 gói là:

$$9\times 1000+9\times 100+9\times 10=9000+900+90=9990\text{(c}\acute{\text{a}}\text{i kẹo)}$$

Đáp số: $9990$ cái kẹo.

Giải Toán Lớp 6 KNTT